Die Studierenden können:

• Regeln der Differentialrechnung unterscheiden und anwenden,
• Berechnungen der Differentialrechnung kombinieren und analysieren,
• Zusammenhang Differential- und Integralrechnung erläutern,
• einfache Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme lösen,
• Regeln der Integralrechnung nutzen,
• Erste Anwendungen der Integralrechnung umsetzen.

ILV Mathematik 1

In der Lehrveranstaltung werden folgende Themen/Inhalte behandelt:

• Grenzwerte
• Rechenregeln für Grenzwerte
• Stetigkeit
• Einführung Differentialrechnung
• Tangente und Ableitung, Differenzenquotient
• Differentiationsregeln
• Ableitung der Umkehrfunktion
• Ableitungen der elementaren Funktionen, höhere Ableitungen
• Anwendungen: (Querkraft, Moment,..)
• Extremwerte und Krümmungsverhalten
• Numerische Nullstellenberechnung
• Regula falsi
• Newton-Iteration und Bisektion
• Taylorentwicklung
• Mittelwertsätze
• Regel von de l'Hospital
• Integralrechnung einer Variablen: Ober- und Untersummen
• Flächenberechnung
• Stammfunktion
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, einfache Differentialgleichungen z.B.: Differentialgleichung der Biegelinie, elementare Stammfunktionen

Bartsch, H.-J.: Taschenbuch mathematischer Formeln, Carl Hanser Verlag, 2018
Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure; Vieweg+Teubner Verlag, 2003
Bronstein, I.N.; Mühlig, H.; Musiol, G.: Taschenbuch der Mathematik Verlag Harri Deutsch Verlag, 2016
Fetzer, A.; Fränkel, H.: Mathematik 1: Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge, Springer Vieweg Verlag, 2012
Papula, L.: Mathematische Formelsammlung, Springer Vieweg, 2017
Rjasanowa, K.: Mathematik 1 für Bauingenieure, Hanser Verlag, 2015
Rjasanowa, K.: Mathematik für Bauingenieure, Aufgaben und Lösungswege, Hanser Verlag, 2018

Vortrag und Übungen

Lehrveranstaltung mit abschließendem Prüfungscharakter: schriftliche Abschlussprüfung