Die Studierenden sind in der Lage:

• die Integralrechnung anzuwenden,
• allgemeine Zusammenhänge der Matrizen-, Vektorrechnung und Determinanten zu erkennen und umzusetzen,
• spezielle gewöhnliche
• Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme zu lösen.

ILV Mathematik 1 und 2

In der Lehrveranstaltung werden folgende Themen/Inhalte behandelt:

• Integralrechnung einer Variablen: Partielle Integration, Substitution, Anwendungen z.B.: Rotationskörper, Schwerpunkt, Trägheitsmoment, Bogenlänge
• Uneigentliche Integrale
• Gammafunktion
• Numerische Integration: Trapez-, Kepler-, Simpson-Regel
• Lineare Algebra: Vektorräume, Basis, Dimension, Basiswechsel, Orthonormalbasis, Matrizen, Matrixmultiplikation, reguläre und singuläre Matrix, Invertierung , Determinanten: Berechnung , Entwicklungssatz
• Cramersche Regel (allgemein), Eigenwerte und Eigenvektoren, Hauptachsentransformation
• Komplexe Zahlen: Gaußsche Zahlenebene, Polarkoordinaten, Eulersche Formel, Formel von Moivre-Laplace
• Gewöhnliche Differentialgleichungen: Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung, Richtungsfeld, Differentialgleichungen mit getrennten Variablen (optional), lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten homogen und inhomogen, Schwingungsgleichung

Bartsch, H.-J.: Taschenbuch mathematischer Formeln, Carl Hanser Verlag, 2018
Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure; Vieweg+Teubner Verlag, 2003
Bronstein, I.N.; Mühlig, H.; Musiol, G.: Taschenbuch der Mathematik Verlag Harri Deutsch Verlag, 2016
Fetzer, A.; Fränkel, H.: Mathematik 1: Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge, Springer Vieweg Verlag, 2012
Papula, L.: Mathematische Formelsammlung, Springer Vieweg, 2017
Rjasanowa, K.: Mathematik 1 für Bauingenieure, Hanser Verlag, 2015
Rjasanowa, K.: Mathematik für Bauingenieure, Aufgaben und Lösungswege, Hanser Verlag, 2018

Vortrag und Übungen

Lehrveranstaltung mit abschließendem Prüfungscharakter: schriftliche Abschlussprüfung