Mathematik 3 (ILV)

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LV-NummerB1.05940.30.390
LV-KürzelMath 3
Studienplan2021
Studiengangssemester 3. Semester
LehrveranstaltungsmodusPräsenzveranstaltung und Fernlehre
Semesterwochenstunden / SWS2,5
ECTS Credits3,0
Unterrichtssprache Deutsch

Die Studierenden sind in der Lage:

  • die Integralrechnung anzuwenden,
  • allgemeine Zusammenhänge der Matrizen-, Vektorrechnung und Determinanten zu erkennen und umzusetzen,
  • spezielle gewöhnliche
  • Differentialgleichungen und Anfangswertprobleme zu lösen.

ILV Mathematik 1 und 2

In der Lehrveranstaltung werden folgende Themen/Inhalte behandelt:

  • Integralrechnung einer Variablen: Partielle Integration, Substitution, Anwendungen z.B.: Rotationskörper, Schwerpunkt, Trägheitsmoment, Bogenlänge
  • Uneigentliche Integrale
  • Gammafunktion
  • Numerische Integration: Trapez-, Kepler-, Simpson-Regel
  • Lineare Algebra: Vektorräume, Basis, Dimension, Basiswechsel, Orthonormalbasis, Matrizen, Matrixmultiplikation, reguläre und singuläre Matrix, Invertierung , Determinanten: Berechnung , Entwicklungssatz
  • Cramersche Regel (allgemein), Eigenwerte und Eigenvektoren, Hauptachsentransformation
  • Komplexe Zahlen: Gaußsche Zahlenebene, Polarkoordinaten, Eulersche Formel, Formel von Moivre-Laplace
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen: Lineare Differentialgleichungen 1. Ordnung, Richtungsfeld, Differentialgleichungen mit getrennten Variablen (optional), lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung mit konstanten Koeffizienten homogen und inhomogen, Schwingungsgleichung

Bartsch, H.-J.: Taschenbuch mathematischer Formeln, Carl Hanser Verlag, 2018
Brauch, W.; Dreyer, H.-J.; Haacke, W.: Mathematik für Ingenieure; Vieweg+Teubner Verlag, 2003
Bronstein, I.N.; Mühlig, H.; Musiol, G.: Taschenbuch der Mathematik Verlag Harri Deutsch Verlag, 2016
Fetzer, A.; Fränkel, H.: Mathematik 1: Lehrbuch für ingenieurwissenschaftliche Studiengänge, Springer Vieweg Verlag, 2012
Papula, L.: Mathematische Formelsammlung, Springer Vieweg, 2017
Rjasanowa, K.: Mathematik 1 für Bauingenieure, Hanser Verlag, 2015
Rjasanowa, K.: Mathematik für Bauingenieure, Aufgaben und Lösungswege, Hanser Verlag, 2018

Vortrag und Übungen

Lehrveranstaltung mit abschließendem Prüfungscharakter: schriftliche Abschlussprüfung