LV-Nummer:	M-CE-1.06
Lehrveranstaltung:	Advanced Mathematics
Typ:	Integrierte Lehrveranstaltung
SWS:	3
ECTS credits	4
Leiter:	FH-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Peter Bachhiesl
LV-Kürzel:	AMAT
Semester:	WS 2011
Studiengangssemester	1
Gruppenanzahl	1
Unterrichtssprache:	Englisch
Studienplanversion:	2011

Beschreibung:
Behandelt werden mathematische Themen, welche eine wichtige Rolle in Communication Engineering spielen. Diese Themen werden von einem analytischen sowie numerischen Standpunkt aus diskutiert. Zusätzlich fokussieren wir uns auf die Implementierung von numerischen Konzepten und Experimenten sowie die Interpretation der daraus gewonnenen Ergebnisse.

Inhalte:
1. Partielle Differentialgleichung
• Trennung von Variablen – Fourier Ansätze (Wave- und Poisson-Gleichung)
• Laplace-Ansatz
• Finite Differenzen und Finite Elemente

2. Fortgeschrittene Statistik
• Wahrscheinlichkeit, Zufallsvariablen und Verteilungen
• Zufallszahlen und Monte-Carlo-Methoden
• Datenanalyse: Parameterschätzungen, Testen von Hypothesen

3. Modellierung und Simulation
• Verkehrsmodellierung
• Chaos (Struktur und Chaos, Attraktoren, Selbstähnlichkeit und Fraktale)


Zielsetzung:

Vorkenntnisse:
Grundlagen gemäß Mathematik-Grundlagen (NETbb-1.02), Softwaregestützte Mathematik (NETbb-2.02) und Mathematische Simulation (NETbb-3.03).

Lehrmethode:
Integrierte Lehrveranstaltung (Theorieteil mit anschließenden analytischen und numerischen Übungsteil). Zur Demonstration (insb. numerischer Methoden) wird das CAS MATLAB eingesetzt.

Bewertung:
Schriftliche oder mündliche Prüfung.

Literatur:
E. Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, John Wiley and Sons, 9-th ed., 2006
A. Quateroni, et. al., Numerical Mathematics, Springer, 2009
P.I. Kattan, MATLAB guide to finite elements: an interactive approach, Springer, 2008
J. Fish, et. al., A first course in finite elements, John Wiley & Sons, 2007
S. Brandt, Data Analysis, Springer, 3-rd ed., 1998
H.J. Bungartz, et. al., Modellbildung und Simulation, Springer, 2009

Anmerkungen: